مدل Black-Scholes

مدل Black-Scholes

مدل Black-Scholes


به طور کلی می‌توان این گونه عنوان کرد که، نحوه ورود به یک قرارداد اختیار معامله بستگی به پیش بینی سرمایه گذار و هدف وی از اتخاذ موقعیت در بازار قرارداد اختیار معامله می‌باشد. به طوریکه اگر مشتری سهم پایه قرارداد را در سبد دارایی خود داشته باشد، در این صورت با اتخاذ موقعیت خرید اختیار فروش می‌تواند سهم خود را در مقابل نوسانات قیمتی پوشش دهد و اگر مشتری افزایش قیمت سهام را پیش بینی کند می‌تواند با خرید اختیار خرید و اعمال آن در سررسید به کسب سود بپردازد.

همچنین با پیش بینی کاهش قیمت سهم پایه در آینده می‌تواند اقدام به فروش اختیار خرید نماید و با پیش بینی افزایش قیمت سهم پایه می‌تواند نسبت به فروش اختیار فروش اقدام کند.

انواع مدل محاسبه ارزش اختیار معامله اوراق بهادار:

به طور مختصر می‌توان گفت: سه مدل برای محاسبه ارزش اختیار معامله اوراق بهادار وجود دارد. این سه مدل عبارت اند از:

  • مدل توزیع احتمال یکنواخت قیمت سهم
  • مدل توزیع دو جمله‌ای قیمت سهم
  • مدل توزیع نرمال لگاریتمی یا مدل بلک شولز

هر یک از این مدل‌ها دارای مفروضات جداگانه‌ای می‌باشند. در مقاله حاضر در تلاشیم به توضیح مختصر و مفید در مورد مدل بلک شولز یا مدل توزیع نرمال لگاریتمی بپردازیم.

تاریخچه مدل Black-Scholes

مدل بلک-شولز (Black–Scholes model‎) یا مدل بلک-شولز-مرتون مدلی ریاضی از یک بازار مالی شامل ابزار سرمایه‌گذاری مشتقه است. به عبارتی از این مدل می‌توان فرمول بلک-شولز را به دست آورد که برآوردی نظری از قیمت اختیارات سبک اروپایی را به دست می‌دهد.

این فرمول رونق زیادی را در تجارت اختیارات ایجاد کرد و به‌طور علمی به فعالیت‌های بورس اختیارات شیکاگو و دیگر بازارهای اختیارات در سراسر جهان مشروعیت بخشید. این مدل تأثیر زیادی در نحوة قیمت گذاری و پوشش ریسک اختیار معامله داشته است. همچنین این مدل نقش اساسی و محوری در موفقیت مهندسی مالی در دهه‌های ۱۹۸۰ و ۱۹۹۰ داشته است.

مطالعه مقاله  سازماندهی 1

به طور کلی، مدل Black-Scholes اولین مدل رایج استفاده شده برای قیمت گذاری آپشن است. این مدل برای محاسبه ارزش نظری آپشن‌های اروپایی European-Style از قیمت فعلی سهام، سود سهام مورد انتظار، قیمت انجام گزینه، نرخ بهره مورد انتظار، زمان انقضا استفاده می‌شود.

قیمت‌گذاری آپشن بسیار پیچیده است چراکه به عوامل مختلف بستگی دارد. این فرمول توسط سه اقتصاددان بزرگ، Fischer Black، Myron Scholes و Robert Merton توسعه داده شده است و شاید به‌عنوان بهترین مدل قیمت گذاری موجود در جهان شناخته شود. در تمام بورس‌های معروف دنیا ابزارهای مشتقه بطور قابل توجهی داد و ستد می‌شوند. اختیارات که در واقع امتیازی برای دارنده خود محسوب می‌شوند، از جمله مهمترین ابزارهای مشتقه هستند. در ادامه سعی می‌کنیم به توضیحات بیشتری در مورد مدل بلک شولز بپردازیم.

فرض مدل Black-Scholes

این آپشن از نوع اروپایی است و تنها در زمان انقضای آن قابل اجرا است. در مدت دوره زمانی این آپشن هیچ سود سهامی پرداخت نمی‌شود.

  • بازارها کارآمد هستند (به‌عنوان مثال، حرکت‌های بازار نمی‌توان پیش‌بینی کرد).
  • هزینه معامله‌ای در هنگام خرید آپشن وجود ندارد.
  • نرخ ریسک‌پذیری و نوسان دارایی پایه شناخته شده و ثابت است.
  • بازده دارایی‌های پایه به‌صورت نرمال توزیع می‌شود.

نکته:

در حالی که مدل اصلی Black-Scholes اثرات سود سهام پرداخت شده در طول عمر آپشن را نادیده گرفت، این مدل اغلب برای تعیین سود سهام از طریق تعیین ارزش تاریخی سود سهام پیشین، سازگار است. لازم به ذکر است مدل Black-Scholes برای آپشن-های اروپایی مورداستفاده قرار می‌گیرد که می‌توان آن را تنها در روز انقضا مورداستفاده قرار داد.

مطالعه مقاله  نرخ بهره

فرمول Black-Scholes

فرمول نشان داده شده در شکل زیر، متغییر‌های زیر را در نظر می‌گیرد:

  • قیمت پایه در حال حاضر.
  • قیمت انجام گزینه آپشن.
  • زمان تا زمان انقضا، به عنوان یک درصد از سال بیان می‌شود.
  • نوسانات ضمنی.
  • نرخ بهره بدون ریسک.

این مدل اساسا به دو بخش تقسیم می‌شود:

  • بخش اول، SN (d1)، قیمت را با تغییر در پریمیوم خرید در رابطه با تغییر قیمت پایه، افزایش می‌دهد. این بخشی از فرمول نشان دهنده سود مورد انتظار خرید است.
  • بخش دوم، N (d2) Ke-rt، مقدار فعلی پرداخت قیمت اجرا را پس از انقضا فراهم می‌کند (به یاد داشته باشید، مدل Black-Scholes برای آپشن‌های اروپایی مورد استفاده قرار می‌گیرد که می‌توان آن را تنها در روز انقضا مورد استفاده قرار داد). همانطور که در معادله نشان داده شده است، مقدار آپشن با در نظر گرفتن تفاوت بین دو بخش محاسبه می‌شود.

نگارش: ساناز یوسفی

به منظور کسب اطلاعات بیشتر، مطالعه مقاله انواع استراتژی بازاریابی را به شما عزیزان پیشنهاد می نماییم.

جهت بهره مندی از تمامی خدمات طرح توجیهی با شماره 09371639243 تماس بگیرید.

مقالات مالی و اقتصادی

Black-Scholesآموزش کامفاراستراتژیاقتصاداقتصاد داده محورامکان سنجیتحلیل دادهروش سوات swotطرح توجیهیمدل Black-Scholesمدیریت هزینه

Pid__irAuthor posts

پیشگامان توسعه بینهایت با بیش از چند دهه تجربه، متخصص در ارائه انواع طرح های توجیهی فنی- اقتصادی (امکان سنجی) با استفاده از بروز ترین نرم افزار های داده کاوی و بر پایه اقتصاد داده محور و تحلیل داده های کلان، آماده هوشمند سازی و تحلیل کسب و کارهای شما عزیزان می باشد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

×

Hello!

Click one of our contacts below to chat on WhatsApp

×